FRID – Identifikace frekvenční charakteristiky

Symbol blokuPotřebná licence: ADVANCED

Popis funkce
Blok FRID je určený pro experimentální identifikaci frekvenční odezvy lineárních a slabě nelineárních systémů. Základní princip funkce spočívá ve využití generátoru budícího signálu v podobě rozmítané harmonické funkce s časově proměnnou frekvencí, amplitudou a stejnosměrnou složkou. Tento signál je injektován na vstup identifikovaného systému v otevřené nebo uzavřené smyčce. Na základě pozorované výstupní odezvy systému je pomocí interně implementovaného rekonstruktoru stavu vypočten neparametrický model v podobě bodů frekvenčního přenosu systému.

Jeho primární aplikace je zamýšlena v oblasti systémů motion control s kmitavou dynamikou, kde je přesná identifikace frekvenčních charakteristik klíčová pro optimální návrh algoritmů řízení.

Identifikační procedura je spuštěna při detekci náběžné hrany off $\to$ on na vstupu TUNE. Procedura přepíná mezi dvěma režimy: rozmítáním a měřením. V prvním režimu blok FRID generuje na výstupu bloku mv rozmítaný sinusový signál jako buzení pro testovaný systém ve tvaru:

m v (t) = A (t) s i n {\int_{0}^{t} ω (τ) d τ} + u_{0} (t),

kde $A (t)$ je aktuální amplituda, $ω$ aktuální úhlová frekvence a $u_{0} (t)$ stejnosměrná složka. Pokud je nastaveno ADAPT_EN na on, amplituda a stejnosměrná složka jsou dynamicky upravovány pro dosažení optimální odezvy systému napříč celým spektrem pozorovaných frekvencí. Toto je důležité zejména u systémů s kmitavou dynamikou, kde se zesílení v oblasti rezonancí a antirezonancí může podstatně měnit až o několik řádů. Počáteční hodnoty jsou dány parametrem uamp pro amplitudu a ubias pro stejnosměrnou složku. Rychlost změny amplitudy je dána pomocí adapt_rc.

Režim rozmítání frekvence je dán parametrem isweep. Rychlost změny (rozmítání) frekvence je dána parametrem cp, který udává relativní zmenšení počáteční periody $T_{b} = \frac{2 π}{wb}$ budící sinusovky za čas $T_{b}$ , tedy

c_{p} = \frac{wb}{ω (T_{b})} = \frac{wb}{wb e^{γ T_{b}}} = e^{- γ T_{b}} .

Hodnota parametru cp se obvykle pohybuje v intervalu $cp \in ⟨ 0, 95; 1)$ .

Pro dané hodnoty $ω$ je rozmítání pozastaveno a identifikace přepne do fáze měření a blok naměří bod frekvenční charakteristiky. V závislosti na nastavení parametru immode mohou být hodnoty $ω$ určeny manuálně, rozsahem frekvencí nebo automaticky (viz popis parametru níže). Tento proces usnadňuje identifikaci klíčových dynamických vlastností, včetně (anti)rezonančních frekvencí.

Jádro algoritmu bloku FRID je založeno na rekurzivní diskretizaci Kalmanova filtru, což optimalizuje výpočetní efektivitu při zachování vysoké přesnosti odhadu frekvenčního přenosu. Blok dynamicky upravuje parametry excitačního signálu během experimentu identifikace, aby zmírnil efekty nelinearit a dosáhl spolehlivé reprezentace dynamiky systému lineárním modelem frekvenčního přenosu. Adaptace amplitudy zároveň slouží k udržení výstupu v uživatelem definovaných mezích. Rychlost vysledování pozorované výstupní odezvy lze ovlivnit parametrem obw, který ovlivňuje šířku pásma rekonstruktoru. Vetší hodnota vede na rychlejší vysledování a ustálení odhadu frekvenčního přenosu za cenu většího zesílení šumu měření.

Níže je schématické znázornění bloku FRID v rámci sestavy pro identifikaci systému. Diagram ilustruje interakci bloku s generátorem signálu a analyzovaným systémem.

Blok FRID nabízí výstupy, které obsahují podrobné informace o frekvenční charakteristice testovaného systému. Výstupy A1 až A5 poskytují odhady amplitud prvních pěti harmonických složek Fourierova rozvoje odezvy systému pro danou frekvenci v ustáleném stavu. Tyto amplitudy jsou klíčové pro pochopení, jak systém reaguje na různé frekvence vstupního signálu, a umožňují identifikovat charakteristické vlastnosti systému, jako jsou rezonanční frekvence. Zároveň slouží k detekci nelinearit.

Výstup THD, neboli celkové harmonické zkreslení, je ukazatelem míry, do jaké míry se odezva systému odchyluje od ideální lineární odezvy. Nízká hodnota THD naznačuje, že systém se chová převážně lineárně vůči vstupnímu signálu, zatímco vysoká hodnota THD může indikovat přítomnost nelinearit, jako je saturace nebo mechanické vůle. Kromě nelinearit je tímto zohledněn i vliv šumu měření. Hodnota THD je vypočítána jako poměr RMS (root mean square) amplitud vyšších harmonických složek k RMS amplitudě první harmonické složky, což poskytuje ucelený pohled na kvalitu a linearitu odezvy systému.

Více detailů o fungování bloku je možné nalézt v publikaci [5].

Tento blok propaguje kvalitu signálu. Více informací je uvedeno v sekci 1.4.

Vstup

dv	Proměnná dopředné vazby	Double (F64)
pv	Řízená veličina	Double (F64)
TUNE	Zahájení ladicího experimentu	Bool
HLD	Pozastavení	Bool
BRK	Ukončení ladicího experimentu	Bool

Parametr

ubias	Stejnosměrná složka budicího signálu	Double (F64)
uamp	Amplituda budicího signálu $⊙$ 1.0	Double (F64)
wb	Počáteční frekvence [rad/s] $⊙$ 1.0	Double (F64)
wf	Koncová frekvence [rad/s] $⊙$ 10.0	Double (F64)
isweep	Režim rozmítání $⊙$ 1	Long (I32)
	1 .... logaritmické 2 .... lineární 3 .... kombinované
cp	Rychlost rozmítání $⊙$ 0.995	Double (F64)
iavg	Počet hodnot pro průměrování $⊙$ 10	Long (I32)
obw	Šířka pásma $⊙$ 2	Long (I32)
	1 .... Malá 2 .... Střední 3 .... Velká
stime	Doba ustálení [s] $⊙$ 10.0	Double (F64)
umax	Maximální amplituda generátoru $⊙$ 1.0	Double (F64)
thdmin	Minimální požadované zkreslení $⊙$ 0.1	Double (F64)
adapt_rc	Rychlost změny amplitudy rozmítání $⊙$ 0.001	Double (F64)
pv_max	Maximální požadovaná amplituda PV $⊙$ 1.0	Double (F64)
pv_sat	Maximální dovolená amplituda PV $⊙$ 2.0	Double (F64)
ADAPT_EN	Zapnutí adaptace amplitudy generátoru $⊙$ on	Bool
immode	Režim měření $⊙$ 1	Long (I32)
	1 .... Ruční volba frekvencí 2 .... Lineárně nmw frekvencí v intervalu <wb,wf> 3 .... Logaritmicky nmw frekvencí v intervalu <wb,wf> 4 .... Automatická detekce důležitých frekvencí (N/A)
nwm	Počet frekvencí v automatickém režimu	Long (I32)
wm	Pole frekvencí pro ruční režim [array of rad/s] $⊙$ [2.0 4.0 6.0 8.0]	Double (F64)

Výstup

mv	Akční zásah regulátoru (manipulated variable)	Double (F64)
SAT	Saturace	Bool
TBSY	Příznak probíhajícího ladicího experimentu	Bool
	off .. identifikace neprobíhá on ... běží identifikační experiment
w	Frekvenční charakteristika - frekvence [rad/s]	Double (F64)
xres	Frekvenční charakteristika - reálná složka (rozmítání)	Double (F64)
xims	Frekvenční charakteristika - imaginární složka (rozmítání)	Double (F64)
xrem	Frekvenční charakteristika - reálná složka (změřená)	Double (F64)
ximm	Frekvenční charakteristika - imaginární složka (změřená)	Double (F64)
epv	Odhad PV	Double (F64)
IDE	Příznak chyby	Bool
iIDE	Kód chyby	Long (I32)
DC	Odhad stejnosměrné složky přenosu	Double (F64)
A1..A5	Odhad amplitudy n-té harmonické	Double (F64)
THD	Celkové harmonické zkreslení	Double (F64)
DAV	Platná data	Bool

[Předchozí] [Na začátek] [Výše] [Další]