SC2FA – Stavový regulátor systému 2. řádu s autotunerem

Symbol blokuPotřebná licence: AUTOTUNING

Popis funkce
Funkční blok SC2FA realizuje stavový regulátor pro systém druhého řádu (7.4) s frekvenčním autotunerem. Je vhodný především pro aktivní řízení (zatlumení) kmitavých systémů s velmi slabým tlumením ($\xi <0,1$). Může však být použit též jako samonastavující se regulátor pro libovolný systém, který lze s dostatečnou přesností popsat přenosem ve tvaru

kde $\Omega >0$ je přirozená (netlumená) frekvence, $\xi$, $0<\xi <1$, je koeficient tlumení a $b_1$, $b_0$ jsou libovolná reálná čísla. Blok pracuje ve dvou režimech, v režimu „Identifikace a návrhu“ a v režimu „Regulace“.

Identifikace a návrh
Režim „Identifikace a návrhu“ ze zapíná nastavením binárního vstupu $\mathtt{\text{ID}}=\mathtt{\text{on}}$. Během identifikačního experimentu jsou naměřeny dva body frekvenční charakteristiky s daným fázovým zpožděním. Vlastní proces identifikace a návrhu se spouští náběžnou hranou off$\to$on vstupu TUNE. Na výstupu bloku mv se poté objeví budící harmonický signál se stejnoměrnou složkou ubias, amplitudou uamp a frekvencí $\omega$ postupně probíhající interval $⟨\mathtt{\text{wb}},\mathtt{\text{wf}}⟩$. Aktuální frekvence $\omega$ je přitom kopírována na výstup w. Rychlost změny (rozmítání) frekvence je dána parametrem cp, který udává relativní zmenšení počáteční periody $T_b=\frac{2\pi }{\mathtt{\text{wb}}}$ budící sinusovky za čas $T_b$, tedy

Hodnota parametru cp se obvykle pohybuje v intervalu $\mathtt{\text{cp}}\in ⟨0,95;1)$. Čím menší je koeficient tlumení řízeného systému, tím více se musí cp blížit k jedné.

Na začátku identifikace má budící signál frekvenci $\omega =\mathtt{\text{wb}}$. Po uplynutí stime startuje výpočet odhadu aktuálního bodu frekvenční charakteristiky. Jeho reálná a imaginární část se průběžně kopíruje po řadě na výstupy xre a xim. Je-li parametr bloku MANF nastaven na 0, potom se v procesu identifikace dvakrát zastaví rozmítání frekvence na dobu stime a to v okamžicích, kdy jsou poprvé dosaženy body s fázovým zpožděním ph1 a ph2. Přednastavené hodnoty parametrů ph1 a ph2 jsou po řadě $-60^{\circ }$ a $-120^{\circ }$ a mohou být změněny na libovolné hodnoty v intervalu $\left(-360^{\circ },0^{\circ }\right)$, přičemž $\mathtt{\text{ph1}}>\mathtt{\text{ph2}}$. Po uplynutí stime sekund při zastavení ve fázi ph1, resp. ph2 se spočítá průměr posledních iavg naměřených bodů (průměrováním tedy získáme odhad příslušného bodu frekvenční charakteristiky) pro následný výpočet parametrického modelu ve tvaru (7.4). Je-li $\mathtt{\text{MANF}}=\mathtt{\text{on}}$, potom je možné provést „navzorkování“ dvou bodů frekvenční charakteristiky ručně pomocí vstupu HLD. Vstup $\mathtt{\text{HLD}}=\mathtt{\text{on}}$ zastaví rozmítání frekvence a opětovné nastavení $\mathtt{\text{HLD}}=\mathtt{\text{off}}$ vede k jeho pokračování. Ostatní funkce jsou identické.

V případě potřeby je možné proces identifikace přerušit vstupem $\mathtt{\text{BRK}}=\mathtt{\text{on}}$. Jsou-li již v tomto okamžiku oba dva body pro parametrickou identifikaci určeny, pokračuje se v návrhu regulátoru normálním způsobem. V opačném případě je proces ukončen bez návrhu regulátoru a výstup $\mathtt{\text{IDE}}=\mathtt{\text{on}}$ signalizuje chybu.

Během vlastní „identifikace a návrhu“:

• je výstup TBSY nastaven na 1. Po skončení je shozen na 0.
• Při bezchybném návrhu regulátoru je výstup $\mathtt{\text{IDE}}=\mathtt{\text{off}}$ a výstup iIDE signalizuje jednotlivé fáze identifikačního experimentu:
  • Přibližování k prvnímu bodu je $\mathtt{\text{iIDE}}=-1$,
  • zastavení v prvním bodě $\mathtt{\text{iIDE}}=1$,
  • přibližování k druhému bodu je $\mathtt{\text{iIDE}}=-2$,
  • zastavení v druhém bodě $\mathtt{\text{iIDE}}=2$ a
  • poslední fáze po zastavení v druhém bodě je $\mathtt{\text{iIDE}}=-3$.
• Jestliže identifikace skončí s chybou, pak je $\mathtt{\text{IDE}}=\mathtt{\text{on}}$ a číslo na výstupu iIDE specifikuje příslušnou chybu. Viz popis parametru iIDE níže.

Vypočtené parametry stavového regulátoru jsou instalovány okamžitě do algoritmu řízení, jestliže vstup SETC je trvale nastaven na on. V opačném případě se provede nastavení parametrů až po ukončení návrhu na náběžnou hranu vstupu SETC. Výsledky parametrické identifikace a návrhu stavového regulátoru je možné získat na výstupech p1, p2, …, p6 vhodným nastavením vstupu ips. Pro jednotlivé hodnoty ips mají parametry tyto významy:

• 0: Dva body frekvenční charakteristiky
  • p1 …frekvence 1. měřeného bodu v rad/s
  • p2 …reálná část 1. bodu
  • p3 …imaginární část 1. bodu
  • p4 …frekvence 2. měřeného bodu v rad/s
  • p5 …reálná část 2. bodu
  • p6 …imaginární část 2. bodu
• 1: Model druhého řádu ve formě (7.6)
  • p1…parametr $b_1$
  • p2…parametr $b_0$
  • p3…parametr $a_1$
  • p4…parametr $a_0$
• 2: Model druhého řádu ve formě (7.7)
  • p1…parametr $K_0$
  • p2…parametr $\tau$
  • p3…parametr $\Omega$ v rad/s
  • p4…parametr $\xi$
  • p5…parametr $\Omega$ v Hz
  • p6 …rezonanční frekvence v Hz
• 3: Parametry stavové zpětné vazby
  • p1…parametr $f_1$
  • p2…parametr $f_2$
  • p3…parametr $f_3$
  • p4…parametr $f_4$
  • p5…parametr $f_5$

Náběžná hrana na vstupu MFR po skončení identifikace ($\mathtt{\text{TBSY}}=\mathtt{\text{off}}$) odstartuje generování frekvenční charakteristiky získaného parametrického modelu na výstupech w, xre, xim. Takto je možno porovnat její průběh s „přímo odměřenou“ frekvenční charakteristikou systému.

Regulace
V režimu „regulace“ (binární vstup $\mathtt{\text{ID}}=\mathtt{\text{off}}$) může regulátor pracovat v manuálním módu ($\mathtt{\text{MAN}}=\mathtt{\text{on}}$) nebo v automatickém módu. Jestliže je blok regulátoru spuštěn (při studeném startu) s hodnotou vstupu $\mathtt{\text{ID}}=\mathtt{\text{off}}$, potom se předpokládá, že zadané parametry bloku mb0, mb1, ma0 a ma1 odpovídají dříve určeným koeficientům $b_0$, $b_1$, $a_0$ a $a_1$ přenosu řízeného systému a automaticky proběhne návrh stavového regulátoru. Je-li regulátor navíc v automatickém módu a $\mathtt{\text{SETC}}=\mathtt{\text{on}}$, potom zákon řízení od počátku využívá nově navržené parametry. Takto lze vypustit identifikaci při opakovaném spuštění bloku.

Na výše uvedeném obrázku je zjednodušené vnitřní schéma samonastavujícího se stavového regulátoru, část frekvenční identifikace. Na spodním obrázku je stavová zpětná vazba s rekonstruktorem stavu a ošetřením unášení integrační složky. Na obrázku není znázorněna skutečnost, že blok návrhu regulátoru v části frekvenční identifikace automaticky nastaví parametry rekonstruktoru stavu a koeficienty f1, f2, …, f5 stavové zpětné vazby.

Model řízeného systému je brán jako systém 2. řádu s přenosem ve tvaru (7.4). Jednoduchými úpravami lze dojít k přenosům

a

Parametry těchto přenosů je možné po skončení identifikace přečíst z výstupů p1,…,p6. Význam těchto výstupů se mění při změně vstupu ips, avšak pouze pokud neběží identifikace (tedy $\mathtt{\text{TBSY}}=\mathtt{\text{off}}$).

Tento blok propaguje kvalitu signálu. Více informací je uvedeno v sekci 1.4.

2024 © REX Controls s.r.o., www.rexygen.com